Descripción

UNIDAD DIDÁCTICA 1. MATEMÁTICAS AVANZADAS I

1. Introducción a la topología de variedades.
2. – Conceptos de interés.
3. – Base de una topología.
4. – Propiedades topológicas.
5. – Homeomorfismos.
6. Álgebra tensorial en variedades.
7. Geometría Riemanniana.
8. – Métrica Riemanniana.
9. – Variedades Riemannianas.
10. – Cálculo en variedades Riemannianas.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. MATEMÁTICAS AVANZADAS II

1. Grupos y álgebras de Lie.
2. – Ley de composición.
3. – Constantes de estructura.
4. – Álgebra del grupo.
5. – Álgebra de Lie.
6. – Representación adjunta del grupo.
7. – Acción del grupo de Lie sobre una variedad.
8. – Álgebras nilpotentes, resolubles y semisimples.
9. Introducción a la Teoría de Representaciones de Grupos y Álgebras.
10. – Derivaciones.
11. – Representaciones.
12. – Módulos de peso máximo.
13. Álgebras envolventes.
14. – Álgebra tensorial.
15. – El teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
16. Cohomología de álgebras de Lie.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS

1. Evolución de los modelos.
2. Modelo estándar de la física de partículas.
3. – Interacciones fundamentales de la materia.
4. – Partículas mediadoras de fuerzas (bosones).
5. – Bosón de Higgs.
6. – Insuficiencias del modelo estándar.
7. – Alternativas al modelo estándar.

UNIDAD DIDÁCTICA 4. FÍSICA EXPERIMENTAL DE PARTÍCULAS

1. Técnicas en física experimental de partículas.
2. Aceleradores.
3. – Partes de un acelerador.
4. – Tipologías.
5. – Aceleradores de corriente continua.
6. – Radiofrecuencia.
7. Detectores.
8. Pruebas experimentales.
9. – Medidas de propiedades.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN

1. Introducción a las simetrías y leyes de conservación.
2. Invariancia relativista.
3. Espacio: rotación y traslación.
4. – Invariancia bajo traslaciones.
5. – Invariancia bajo rotaciones.
6. La invariancia gauge.
7. Simetrías.
8. Leyes de conservación en interacciones fundamentales.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. FÍSICA DE ASTROPARTÍCULAS

1. Introducción a la astrofísica de altas energías.
2. Composición del universo: materia y energía oscura.
3. Formación de estructuras en el universo.
4. El Large Hadron Collider (LHC).
5. Cosmología de rayos gamma.
6. Detección directa e indirecta de materia oscura.
7. Neutrinos, rayos cósmicos y antimateria en el universo.
8. – Neutrinos.
9. – Rayos cósmicos.
10. – Antimateria.